Question

如图所示，点E为正方形ABCD内部的一点，且△ABE为等边三角形，试求∠ADE的度数。

Answer 1

∠ADE=75°
解：∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=180°-30°/2=75°

Answer 2

∠ADE=75°
解：∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=180°-30°/2=75

Answer 3

因为，AE=AB=AD
所以，ADE是等腰三角形
可推出∟AED=∟AED
又因为∟DAE=90度－∟EAB=90度-60度＝30度
∟DAE+∟AED+∟AED=∟DAE+2∟AED＝180
下面不用我算了吧，别想着偷懒直接拿答案，自己动一下笔