Question

初一数学题(捌)

初一数学题(捌)
一. 填空题
1. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是______边形。
2. 若一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1800°，则这个多边形是_______边形。
3. 我们已知知道，用一种正多边形的地板转铺地面时，只有_______、_________、_____三种能铺满地面。
4. 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为________。
二. 选择题
1. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D六边形
2.若多边形的边数由4增加到12，则其外角和的度数( )。
A.增加 B减少 C不变 D不确定
三.一个多边形的每一个内角都等于144°求这个多边形的边数。
四.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和，求这个多边形的边数。
五.若三角形的三条边长为a,b,c三个连续的自然数，三角形的周长小于19，则这样的三角形有几个?

Answer 1

一. 填空题
1. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 8 边形。
2. 若一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1800°，则这个多边形是 11 边形。
3. 我们已知知道，用一种正多边形的地板转铺地面时，只有正三角形、正方形、正六边形三种能铺满地面。
4. 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为720°。
二. 选择题
1. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是(B)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D六边形
2.若多边形的边数由4增加到12，则其外角和的度数(C)。
A.增加 B减少 C不变 D不确定
三.一个多边形的每一个内角都等于144°求这个多边形的边数。
解：设边数为n
(n-2)*180=144n
180n-144n=180*2
36n=360
n=10
答：这个多边形的边数为10。

四.如果一个多边形外角和的5倍等于它的内角和，求这个多边形的边数。
解：设边数为n
因为多边形的外角和永远不变，都等于360度
所以(n-2)*180=360*5
解得n=12
答：这个多边形的边数为12。

五.若三角形的三条边长为a,b,c三个连续的自然数，三角形的周长小于19，则这样的三角形有几个?
答：只要满足任意2条边的和大于第3边就可以了
可以是3，4，5，此时周长=3+4+5=12<19
可以是4，5，6，此时周长=4+5+6=15<19
可以是5，6，7, 此时周长=5+6+7=18<19
所以只有这3种情况

Answer 2

一.1.八边形 2.十一边形 3.正三边形 正四边形 正六边形 4.六边形
二.1.B 2.C
三.由公式可列方程：（n-2)*180=n*144 解得n=10
答：这个多边形的边数为六条边。
四.因为：多边形的外角和始终等于360°
所以：内角和为360°*5=1800°
由公式可列出：1800°/180°+2=12（条）
答：这个多边形的边数是12条边。
总结：这四道题考察的是同一个知识点，如果假设，一个多边形的边数为n，那么公式就是：（n-2）*180°
五.解：设：a=n-1 b=n c=n+1
所以：a+b+c=3n 那么n＜19/3
那么：n=1、2、3、4、5、6 结论：n是＞1的正整数
由三角形的三边关系可知：n+n-1>n+1 n>2
排除掉n=1、2 则n=3、4、5、6
这样的三角形共有四个，分别是：2、3、4 3、4、5 4、5、6 5、6、7

Answer 3

一、填空
1.八边形。套用内角和公式（n-2）*180，1080/180+2=8
2.11。还是内角和公式。1800/180+2=12，原12-1=11。
3.三角形、正方形、正六边形。用360度除以那个图形（一定是正图形）一个角的角度，如果得到整数，就可以铺满地。比如说，正方形一个角是90度，360÷90＝4，所以可以密铺；
4.720。多边形的外角和为360。则求出边为6。套用内角和公式，得到。
二、选择
1.B.
2.C.
三、
10边。内角144，外角36。边数10。
四、
12边。内角和360*5=1800，套用公式，1800/180+2=12
五、
四个。a+b+c<19,a+b>c,a-b<c,四种：2,3,4；3,4,5；4,5,6；5,6,7。

Answer 4

1.八
2.十一 内角和=180*（n-2)
3.正三角形，正方形，正六边形
4.720° （外角和360°，360°/60°=6,6*120°=720°）

1.B
2.C
三. 设边数为n， 144n=180*（n-2) 解得n=10 答略
四. 内角和=360*5=1800 180*（n-2）=1800 n=12 答略
五. 不妨设b为n,a=n-1,c=n+1, ∴3n<19 ,2n-1>n+1
∵n为正整数 所以n=3,4,5,6 即共有四个这样的三角形

Answer 5

一、
1. 8
2. 11
3. 正三角形 正方形 正六边形
4. 720°
二、
1. B
2. C
三、10 （算法：360÷（180-144）=10）
四、12 （算法：360×5÷180+2=12）
五、4个 （2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）、（5，6，7）
辛苦啊，怎么这么懒，这些都问。多边形外角和都是360°，上面好几个用到这个。自己做的，应该没问题，但也可能有意外。
提示：上面到我这里为止只有4楼、6楼和我的答案是全对的，其它的多多少少有点问题。