如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。 (1)

如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。(1)求证AD=CE;(2)求∠DFC的度数... 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。

(1)求证AD=CE;

(2)求∠DFC的度数
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菜花9527
推荐于2017-06-30 · TA获得超过1405个赞
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证明:∵ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠B=60°,AC=AB
又AE=BD,∴AEC全等BDA,所以AD=CE
(2)由(1)得,∠ACF=∠BAD,∴∠DFC=∠CAD+∠ACE=60°
思考fCxZm
2017-06-30 · TA获得超过5.8万个赞
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(1)∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB,又BD=AE,∠BAC=60°=∠CBA
∴△AEC≌△BDA
∴AD=CE
(2)∵△AEC≌△BDA
∴∠BAD=∠ACE
∠DFC是△AFC的外角
∴∠DFC=∠ACF+∠FAC
=∠BAD+∠DAC
=∠BAC
=60°
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百度网友f991fab
2017-06-30 · TA获得超过2万个赞
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(1) AC=AB <CAE=<ABD=60 AE=BD
CAE全等于 ABD (SAS)
CE=AD
<ACE=<BAD
(2) <DFC=<CAD+<ACE
=<CAD+<BAD=60度
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迷失者and迷宫
2015-10-31
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  1. 证明△ABD≌三角形CAE

  2. ∠DFC=∠AFE=∠ABD=60°

这是证明△AEF相似三角形ABD

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卡尔史蒂夫
2017-06-30 · TA获得超过324个赞
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BD=AE,∠B=∠EAC,BA=AC
△DBA≌△EAC
∴AD=CE,∠AEF=∠ADB
∠AFE=∠B=60°
∴∠DFC=60°
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