Question

把二次函数y=2x2-4x+1的图像关于下列直线对称后所得到图像对应的解析式(1)直线x=-

把二次函数y=2x2-4x+1的图像关于下列直线对称后所得到图像对应的解析式(1)直线x=-1(2)直线y=1

Answer 1

1.
f(x)=2x²-4x+1关于x=-1对称的函数解析式为：
f(-2-x)=2(-2-x)²-4(-2-x)+1=2x²+12x+17

2.
f(x)=2x²-4x+1关于y=1对称的函数解析式为：
2-f(x)=-2x²+4x+1

一般的，f(2a-x)与f(x)关于x=a对称,2b-f(x)和f(x)关于y=b对称。

Answer 2

1、y=2x2+12x+17 2、y=-2x2+4x+1

Answer 3

(x0,y0)关于x=-1的对称点是(-2-x0,y0),故原图形关于x=-1的对称图形的表达式为：y=2*(-2-x)^2-4(-2-x)+1 化简得y=2*x^2+12x+17

同理可得关于y=1的图形的表达式为2-y=2*x^2-4x+1 化简得y=-2*x^2+4x+1