高一数学 直线与方程
设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点P是直线BC上的任意一点，PE垂直于AB，E为垂足，PF垂直于AC，F为垂足求证：1.ME的长度=MF的长度2.ME⊥MF...
设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点 P是直线BC上的任意一点，PE垂直于AB，E为垂足，PF垂直于AC，F为垂足 求证：1. ME的长度=MF的长度 2. ME⊥MF
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以M为原点，BC所在直线为X轴作直角坐标系
那么AM所在直线为Y轴
设A（0,b）,B（-a ，0），C（a ，0）
P（c，0）c为不定值
那么直线方程都可以表示出来了
AB: y = bx/a + b
AC: y = -bx/a + b
则PE的斜率为kPE = - a/b
PF的斜率kPE = a/b
直线PE的方程为y = -ax/b + ac/b
直线PF的方程为y = ax/b - ac/b
这样，就可以求出E、F两点的坐标了
然后由坐标就可以证明下面的两个结论了
那么AM所在直线为Y轴
设A（0,b）,B（-a ，0），C（a ，0）
P（c，0）c为不定值
那么直线方程都可以表示出来了
AB: y = bx/a + b
AC: y = -bx/a + b
则PE的斜率为kPE = - a/b
PF的斜率kPE = a/b
直线PE的方程为y = -ax/b + ac/b
直线PF的方程为y = ax/b - ac/b
这样，就可以求出E、F两点的坐标了
然后由坐标就可以证明下面的两个结论了
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