设x,y满足约束条件 ,(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;(2)若目标函数z=ax+by(a&
设x,y满足约束条件,(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值....
设x,y满足约束条件 ,(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求 的最小值.
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梦殇天堂355
推荐于2016-01-14
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试题分析:(1)如图 先在直角坐标系中画出各直线方程,再用特殊点代入法判断各不等式表示的平面区域,其公共部分即为不等式组表示的平面区域,用分割法即可求出其面积。(2)画出目标函数线,平移使其经过可行域当目标函数线的纵截距最大时, 取得最大值,求出满足条件的此点坐标代入目标函数。用基本不等式求 的最小值。 试题解析:解:(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分. 3分 联立 得点C坐标为(4,6) 平面区域的面积 . 6分 (2)当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点C(4,6)时, 目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值4,即4a+6b=4, 即 . 9分 所以 等号成立当且仅当 时取到. 故 的最小值为4. 12分 |
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