一道数学题~
如图,AB=AC,BD=BC,且∠A=36°,且AB=（√5+1）/2,求AD之长谢谢~~~...
如图,AB=AC,BD=BC,且∠A=36°,且AB=（√5+1 ）/2,求AD之长
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解：∵∠A＝36°，AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝72°
又∵BC＝BD
∴∠BDC＝∠C＝72°
∴∠CBD＝36°
∴∠ABD＝∠A＝36°
∴AD＝BD＝BC
设AD＝x，则CD＝(√5＋1)/2－x
∵∠C＝∠C，∠CBD＝∠A
∴△BCD∽△ABC
∴CD:BC＝BC:AC
即[(√5＋1)/2－x]/x＝x/[(√5＋1)/2]
解得：x＝1或－(3＋√5)/2（舍）
答：AD的长为1。
∴∠ABC＝∠C＝72°
又∵BC＝BD
∴∠BDC＝∠C＝72°
∴∠CBD＝36°
∴∠ABD＝∠A＝36°
∴AD＝BD＝BC
设AD＝x，则CD＝(√5＋1)/2－x
∵∠C＝∠C，∠CBD＝∠A
∴△BCD∽△ABC
∴CD:BC＝BC:AC
即[(√5＋1)/2－x]/x＝x/[(√5＋1)/2]
解得：x＝1或－(3＋√5)/2（舍）
答：AD的长为1。
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用公式a²+b²-2abcosc=c²
算得BC长度
BC=BD
同理算出CD
AD=AC-CD
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BC=BD
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AD=AC-CD
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