已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g(x)＝f(x)+2x在[1，3]上
已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g(x)＝f(x)+2x在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．...
已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g(x)＝f(x)+2x在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
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（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．
当a＝?2e时，f′(x)＝2x?
＝
．（2分）
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下：
由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，
)；
单调递增区间是(
，+∞)．
极小值是f(
当a＝?2e时，f′(x)＝2x?
| 2e |
| x |
2(x+
| ||||
| x |
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下：
| x | (0，
|
| (
| ||||||
| f'（x） | - | 0 | + | ||||||
| f（x） | 极小值 |
| e |
单调递增区间是(
| e |
极小值是f(
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