已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90
已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由．...
已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由．
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OE是∠BOC的平分线．理由如下：
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD，
又∠DOE=90°，
∴∠COD+∠EOC=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°，
∴∠EOB=∠EOC，
∴OE是∠BOC的平分线．
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD，
又∠DOE=90°，
∴∠COD+∠EOC=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°，
∴∠EOB=∠EOC，
∴OE是∠BOC的平分线．
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