Question

设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若a21+a22＝a23+a24，S5=5，则a7的值为______

设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若a21+a22＝a23+a24，S5=5，则a7的值为______．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），由

a

2 1

+

a

2 2

＝

a

2 3

+

a

2 4

，S₅=5，
得

a12+(a1+d)2＝(a1+2d)2+(a1+3d)2 5a1+ 5×(5?1)d 2 ＝5

，
整理得

2a1+3d＝0 a1+2d＝1

，解得

a1＝?3 d＝2

．
所以a₇=a₁+6d=-3+6×2=9．
故答案为9．