高等数学，大一，方向导数与梯度 70
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P0(2, 0), P1(2, -2), P2(2, 1)
向量 P0P1 = (0, -2), Ox 轴到向量 P0P1 的转角 t = - π/2;
向量 P0O = (-2, 0), Ox 轴到向量 P0O 的转角 t = π;
向量 P0P2 = (0, 1), Ox 轴到向量 P0P2 的转角 t = π/2;
则 ∂f/∂L = cost ∂z/∂x + sint ∂z/∂y, 1 = - ∂z/∂y, ∂z/∂y = -1
-3 = - ∂z/∂x, ∂z/∂x = 3,
得 ∂f/∂L = 3cos(π/2) + (-1) sin(π/2) = -1
向量 P0P1 = (0, -2), Ox 轴到向量 P0P1 的转角 t = - π/2;
向量 P0O = (-2, 0), Ox 轴到向量 P0O 的转角 t = π;
向量 P0P2 = (0, 1), Ox 轴到向量 P0P2 的转角 t = π/2;
则 ∂f/∂L = cost ∂z/∂x + sint ∂z/∂y, 1 = - ∂z/∂y, ∂z/∂y = -1
-3 = - ∂z/∂x, ∂z/∂x = 3,
得 ∂f/∂L = 3cos(π/2) + (-1) sin(π/2) = -1
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