Question

一个物体做匀加速直线运动，第一秒第1秒内的位移是6米，第2秒末的速度为7.5m/s

（1）该物体第7s内的位移
（2）该物体前4s内的位移
答案为（1）12m
（2）30m

Answer 1

1)
中间时刻的瞬时速度=平均速度
t1为0.5s是第1秒内的中间时刻,此时的瞬时速度V1=第1秒内的平均速度=6m/s
由题意知:t1为2s的瞬时速度V2=7.5m/s
a=(V2-V1)/(t2-t1)=(7.5-6)/(2-0.5)=1m/s^2
第7s内的位移S'=第7s内的平均速度V'*1s
V'=第6.5s瞬时速度=V1+a(6.5-t1)=6+1*(6.5-0.5)=12m/s
S'=12*1=12m
2)
Vo=V1-at1=6-1*0.5=5.5m/s
T=4s
前4s内的位移为
S"=Vo*T+(1/2)aT^2=5.5*4+0.5*1*4*4=30m

Answer 2

“第一秒第1秒内的位移是6米”
v0*1+1/2a*1^2=vo+a/2=6......(1)
第2秒末的速度为7.5m/s
v0+a*2=v0+2a=7.5......(2)
(2)-(1)得：
3a/2=1.5
a=1m/s^2
v0=7.5-2a=7.5-2*1=5.5m/s

第7s内的位移=s7-s6=v0(7-6)+1/2a(7^2-6^2)=5.5*1+1/2*1*13=5.5+6.5=12m

前4s内的位移s4=v0t4+1/2at4^2=5.5*4+1/2*1*4^2=22+8=30m

Answer 3

6=V0+1/2a
7.5=V0+a
V0=4.5 a=3
1.第6秒末的速度为V6=V0*6+at=45
该物体第7s内的位移S
S=V6+1/2a=46.5
（2）该物体前4s内的位移
S4=V0*4+1/2a*4*4
=42