高等数学，求详细过程。。。
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P(x,y) = x+8xy^2, Q(x,y) = 8x^2y+3y,
∂P/∂y = 16xy = ∂Q/∂x,
微分方程是全微分方程，通解是
∫<0, x>P(x, 0)dx + ∫<0, y>Q(x, y)dy = C1
即 ∫<0, x> xdx + ∫<0, y>(8x^2y+3y)dy = C1
得 x^2/2 + 4x^2y^2 + 3y^2/2 = C1
即 x^2 + 8x^2y^2 + 3y^2 = C
∂P/∂y = 16xy = ∂Q/∂x,
微分方程是全微分方程，通解是
∫<0, x>P(x, 0)dx + ∫<0, y>Q(x, y)dy = C1
即 ∫<0, x> xdx + ∫<0, y>(8x^2y+3y)dy = C1
得 x^2/2 + 4x^2y^2 + 3y^2/2 = C1
即 x^2 + 8x^2y^2 + 3y^2 = C
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凑全微分。
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麻烦写一下
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带8的两项可以凑成全微分，剩下两项只含一个变量也可以是微分。
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