Question

高中数学题：已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积？（这道题的

高中数学题：已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积？（这道题的内切球大概是怎样的，画一下图可以吗，帮助我理解下内切球半径怎么求，画准确一点）

Answer 1

正三棱锥的重心就是内切球的球心，所以重心到每个三棱锥表面的距离就是内切球半径。

所有棱长为1，所以可以知道O4,46两条线段长度：1，3分之根号3.沟谷定理可求O6长度，即内切球半径：3分之2倍根号3，内切球表面积就等于4πr²=3分之16π。

追问

哪里求错了

追答

哦。。。勾股定理那里是1平方-3分之根号3平方，弄成+了。。。抱歉抱歉，不过过程对的

追问

能重新说一遍吗，不清楚

追答

正三棱锥的重心就是内切球的球心，所以重心到每个三棱锥表面的距离就是内切球半径。

所有棱长为1，所以可以知道O4,46两条线段长度：1，3分之根号3.沟谷定理可求O6长度，即内切球半径：3分之根号6，内切球表面积就等于4πr²=6分之π。

追问

04，46是1和三分之根号三？

追答

对对对，然后勾股定理就可以求

Answer 2

追答

追问

哪里求错了

追答

什么问题？

谁错了？

追问

这是答案

追答

难道不一样吗？

追问

你都算错了，π／6，你把内切球半径怎么求告诉我就行

co’为什么是2／3×2分之根号3，再乘以1呢

为什么 √（1-1/3）可以求出高

回答了追问，才会采纳的，不然不采纳的

追答

再见。