Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm／s。 （1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）是 理由：在平行四边形ABCD中，则OD=OB，OA=OC， ∵A、C两点移动的速度相同，即AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形。 （2）当运动时间t=4或28时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形。