Question

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=12cm.求△BOC的周

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD=12cm.求△BOC的周长.

Answer 1

解：AE⊥BD于点E,∠DAE=60°
∴∠ADE=30°
又∵AE=2cm
∴AD=4cm
∵AC+BD=12cm,四边形ABCD为平行四边形
∴OB+OC=1/2(AC+BD)=6cm（平行四边形对角线互相平分）
又∵BC=AD=4cm
∴△BOC的周长=OB+OC+BC=6+4=10cm

愿对你有所帮助！

Answer 2

因为AE垂直于E
所以三角形AED为直角三角形
<DAE为60度 AE=2 根据勾股 AD=4
所以BC=4
AC,BD为平行四边形的对角线
所以 BO+OC=AO+OD BO+OC=1/2AC+BD
所以 BO+OC=6
所以三角形BOC=10

Answer 3

∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
OB=OD=1/2BD，OA=OC=1/2AC
∴OB+OC=1/2(AC+BD)=6
∵AE⊥BD
∠DAE=60°
∴∠ADE=30°
∴AD=BC=2AE=2×2=4(30°所对直角边=斜边的一半）
∴△BOC的周长=OB+OC+BC=6+4=10厘米