Question

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x 2 +2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x 2 +2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形

Answer 1

B

试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△ ，即可得到关于a、b、c的方程，整理后即可作出判断. 由题意得△ 则 解得 则这个三角形是等腰三角形 故选B. 点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．