Question

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

Answer 1

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）根据勾股定理，AC=

22+42

=2

5

，
A′C′=

12+22

=

5

，
所以，四边形AA′C′C的周长为：1+

5

+2+2

5

=3+3

5

．