观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有______个三角形，…
观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有______个三角形，…，第n个图形中有______个三角形．...
观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有______个三角形，…，第n个图形中有______个三角形．
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由图形得：
第2个图形中有1+4=5个三角形，
第3个图形中有1+4+3×4=17个三角形，
第4个图形中有1+4+3×4+32×4=53个三角形，
以此类推：第n个图形中有1+4+3×4+32×4+…+3n-2×4=1+4×
=1+2×（3n-1-1）=2×3n-1-1个三角形．
故答案为：2×3n-1-1
第2个图形中有1+4=5个三角形，
第3个图形中有1+4+3×4=17个三角形，
第4个图形中有1+4+3×4+32×4=53个三角形，
以此类推：第n个图形中有1+4+3×4+32×4+…+3n-2×4=1+4×
| 1×(1?3n?1) |
| 1?3 |
=1+2×（3n-1-1）=2×3n-1-1个三角形．
故答案为：2×3n-1-1
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