Question

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，后来擦掉其中一个，剩下十的平均数是10.8，擦掉的数是几

Answer 1

1~21擦掉15

先估值，均值略大于10，说明最大数略大于20。
而剩下数的总数应该是整数，10.8*20才是整数，即剩下的数共20个，总和为216；不擦掉应该是共21个数，1~21和为231，可知擦掉的是15

Answer 2

由题意分析，自然数的个数是5的倍数+1个，才能保证10.8*5的倍数是正整数，原因是自然数相加必是正整数。所以他的个数可能是6、11、16、21……。
设一共有n个数，把去掉的那个数当成10.8，那么就有（1+n）*n/2=10.8*n
即：n²-20.6n=0
n1=0（无意义），n2=20.6
显然自然数的个数接近20.6，再综合上述分析一定是21个。
所以（1+21）*21/2=231，10.8*（21-1）=216，231-216=15
擦掉的数是15。

Answer 3

一共有21个数，去掉的是15。