Question

A乘以A的转置 和A的转置乘以A的关系

Answer 1

转置关系，前一个的转置就是后一个

由题目可得：

因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式

而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|

所以 ：|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

转置关系，前一个的转置就是后一个