Question

函数可导和函数连续可导有什么区别？请不要复制粘贴所谓的连续和可导的区别！函数可导必定是连续！但是连

函数可导和函数连续可导有什么区别？请不要复制粘贴所谓的连续和可导的区别！函数可导必定是连续！但是连续可导是啥？第三题

Answer 1

函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。

在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的条件。

导数的定义：如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

导函数极值存在的条件

1、函数在处可导，是在处取得极值的必要不充分条件，而不是充要条件。即可导函数的极值点一定满足，但当时，不一定是极值点。求如的极值点，由得个解，但只有是极值点。一般地，可导函数在两侧的符号相反，则存在极值；如果在两侧的符号相同，则在处无极值。

2、可导函数在点处取得极值的充要条件是，且在左右两侧的符号不同。

Answer 2

函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。

在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的条件。

导数的定义：如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

导函数极值存在的条件

1、函数在处可导，是在处取得极值的必要不充分条件，而不是充要条件。即可导函数的极值点一定满足，但当时，不一定是极值点。求如的极值点，由得个解，但只有是极值点。一般地，可导函数在两侧的符号相反，则存在极值；如果在两侧的符号相同，则在处无极值。

2、可导函数在点处取得极值的充要条件是，且在左右两侧的符号不同。

Answer 3

函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导，在区域内导数存在

Answer 4

这里有问题的一般是对某一个点，可导只是左导数与有导数存在且相等，而连续可导就是左右导数存在，相等，且等于这个函数的导函数在这点的值

Answer 5

可导必连续，函数f(x)可导和连续可导都说明函数f(x)处处可导即f(x)连续，连续可导外加说明函数f(x)的导函数f'(x)也是连续的。