在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=4,现将纸片折叠压平，使A与C重合， 如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积
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用到的知识就是勾股定理，呵呵。
将纸片折叠压平，使A与C重合，
很显然，四边形AECF是个菱形，也就是说，
AE = EC = CF = AF.
下面只要求出AF的长也就是CE(AE)的长即可。
设 AE = CE = X. 则BE = 4-X
在直角三角形ABE中，根据勾股定理：
AB^2 + BE^2 = AE^2.
即 3^2 + (4-X)^2 = X^2.
整理 8X = 25.
所以 X = 25/8.
所以 AF = 25/8.
S△AEF = 1/2 * 25/8 * 3 = 75/16.
将纸片折叠压平，使A与C重合，
很显然，四边形AECF是个菱形，也就是说，
AE = EC = CF = AF.
下面只要求出AF的长也就是CE(AE)的长即可。
设 AE = CE = X. 则BE = 4-X
在直角三角形ABE中，根据勾股定理：
AB^2 + BE^2 = AE^2.
即 3^2 + (4-X)^2 = X^2.
整理 8X = 25.
所以 X = 25/8.
所以 AF = 25/8.
S△AEF = 1/2 * 25/8 * 3 = 75/16.
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