Question

在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,现将A.C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积和af的长

Answer 1

没有图，我按F在AD上做的
连接段判好CF
因为A与C折叠后重合，所以折痕EF是AC的垂直平冲世分线。
因握铅此CF=AF。
AF+FD=AD=BC=4，所以CF=4-FD
在RT△CDF中，设CF为X
根据勾股定理，（4-X）²+3²=X²
X²-8X+16+9=X²
X=25/8
因此AF=CF=25/8
△AEF高与长方形宽相同，为3。所以S△AEF=1/2×25/8×3=75/16

Answer 2

连AC，交EF于O
则AC=5，AO=5/2
△AOF∽△CBA
∴AF:AO=CA:CB
∴AF=AE=5/2×5÷4=25/拍橡8
S△AEF=AF·AB/2=75/16
也可袭中旁以培烂算出EO=15/8
S△AEF=EO·AO=75/16

Answer 3

作图EF垂直平分AC，交点为O。AC=5 AO=2.5
三角形让正液ADC与三角形AOE相似
AD/AC=AO/OE
4/3=2.5/坦物OE OE=1.875
EF=2OE=3.75
三角形AEF的面积清闹 EF*AO/2=4.6875
AF方＝AO方＋OE方
AF=3.125