已知圆的圆心在直线y=x上，与直线x+2y--1=0相切，且截y轴所得弦长为2，求此圆的方程？
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解:
设圆为(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
截y轴所得弦长为2 =>r^2=1+a^2
与x+2y--1=0相切 =>|a+2a-1|/根号5=r
联立解得a=-1/2或2
方程是(x-2)^2+(y-2)^2=5
或(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4
设圆为(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
截y轴所得弦长为2 =>r^2=1+a^2
与x+2y--1=0相切 =>|a+2a-1|/根号5=r
联立解得a=-1/2或2
方程是(x-2)^2+(y-2)^2=5
或(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4
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