Question

要过程！

Answer 1

勾股定理证明：
∠C=∠C'=90°由勾股定理
AC^2 + BC^2 = AB ^2 = AC'^2 + BC'^2;
又AC=AC'
所以 BC^2 = BC'^2
所以BC = BC'

tan(∠ABC) = AC / BC;
tan(∠ABC') = AC'/BC' = AC / BC = tan(∠ABC)
所以∠ABC = ∠ABC'

对角线证明：
1)因为∠C=∠C'=90°
所以cos(∠CAB) = AC / AB = cos(∠C'AB)
所以∠CAB = ∠C'AB
由三角形内角和为180 , 易得∠ABC=∠ABC'

2)由于∠CAB = ∠C'AB 则AB为角平分线
且由于∠C=∠C'=90°则
BC为B到AC的距离, BC'为B到AC'的距离,
由于角平分线上的点到两边距离相等
则BC=BC'