Question

高一的物理

如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上 ，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO’转动，已知两物块 质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长 度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO’轴的距离为物块B到OO’轴距离的两倍 ，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物 块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是
A．B受到的静摩擦力一直 增大
B．B受到的静摩擦力是先增大后减小
C．A受到的静摩擦力是先 增大后减小
D．A受到的合外力一直在增大

Answer 1

万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
机械能
1.功
(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.
物体在里的方向上通过的距离.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)
1J=1N*m
当 0= a 派/2 w0 F做正功 F是动力
当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
当 派/2= a 派 W0 F做负功 F是阻力
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
2.功率
(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.
P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa
当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率: 当v为平均速度时
2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度
(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率
实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时: 实际功率≤额定功率
(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大
此时的P为额定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
3.功和能
(1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程
功是能量转化的量度
(2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量
这是功和能的根本区别.
4.动能.动能定理
(1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示
表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
5.重力势能
(1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示
表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力势能的关系
W重=－ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关
重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面
重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

Answer 2

首先当然是选择用来分析这个问题的公式，A、B做圆周运动，所以先分析向心力，由于向心力都是静摩擦力与绳子的合力提供，现在要比较静摩擦力，就应该先求出向心力的大小。根据向心力公式F=mω平方R（因为两者角速度相同，所以用这个公式，而不选用F=mv平方/R），可得A需要的向心力是B需要的向心力的两倍。
其次，作为静摩擦力，应该分析物体的运动趋势，开始时，两个物块都有向各自所在的一边滑动的趋势，由于都没有开始滑动，所以轻绳上没有力，只有静摩擦力提供向心力。所以静摩擦力都是指向O点。
第三，随角速度增大，向心力增大，由于两个物体受到的静摩擦力是一样大的，但根据第一点我们知道：A的向心力最先达到最大静摩擦力，这时，A就会受到绳子给的力，导致B会受到绳子向O点的拉力，所以B的摩擦力减小。由此可得选项A错，B对。
由于上述过程中，A一直有向外滑动的趋势，静摩擦力先增大，当绳子上有拉力时，静摩擦力始终处于最大，所以C错。
A受到的合外力就是它的向心力，随角速度增大，所以D对。
终述，选BD。

Answer 3

A、B做圆周运动，所以先分析向心力，由于向心力都是静摩擦力与绳子的合力提供，现在要比较静摩擦力，就应该先求出向心力的大小。根据向心力公式F=mω平方R（因为两者角速度相同，所以用这个公式，而不选用F=mv平方/R），可得A需要的向心力是B需要的向心力的两倍。
其次，作为静摩擦力，应该分析物体的运动趋势，开始时，两个物块都有向各自所在的一边滑动的趋势，由于都没有开始滑动，所以轻绳上没有力，只有静摩擦力提供向心力。所以静摩擦力都是指向O点。
第三，随角速度增大，向心力增大，由于两个物体受到的静摩擦力是一样大的，但根据第一点我们知道：A的向心力最先达到最大静摩擦力，这时，A就会受到绳子给的力，导致B会受到绳子向O点的拉力，所以B的摩擦力减小。由此可得选项A错，B对。
终述，选BD。

Answer 4

D