Question

已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少

已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11

Answer 1

开区间（2，3）的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后， 区间长度变为 1 2 n ，故有   1 2 n ≤0.001， ∴n≥10， ∴至少需要操作10次． 故选 C．