Question

已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程；(2)与直线 平行且距离等于 的直

已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程；(2)与直线 平行且距离等于 的直线方程。

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Answer 1

试题分析：(1)两直线垂直斜率相乘等于 ，求出所求直线的斜率，再利用点斜式求直线方程。（2）两直线平行，斜率相等，再用点斜式求其方程，法二，与直线 平行的直线可设为 ，根据题中条件求 ，本题给的是两平行直线的距离为 ，故可用平线线间的距离公式 求 即可。 试题解析：(1)由l：3x－y＋3＝0可知，直线 斜率为 ，所以与 垂直的直线斜率为 ，又因为所求直线过点P(4,5)，所以所求直线方程为 ，即 (2)设与直线l：3x－y＋3＝0平行的直线方程为 ，因为两平行线距离为 ，所以 ，解得 或 ，所以所求方程为