Question

已知直线l：y=3x+3，求：（1）过点A（3，2）且与直线l平行的直线方程m；（2）点B（4，5）关于直线l的对称

已知直线l：y=3x+3，求：（1）过点A（3，2）且与直线l平行的直线方程m；（2）点B（4，5）关于直线l的对称点．

Answer 1

（1）设与直线l平行的直线m的方程为y=3x+b，
∵直线m过A（3，2），
∴2=9+b，解得b=-7，
∴直线m的方程为y=3x-7，
化为一般式可得3x-y-7=0；
（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点为（x，y），
则

y?5 x?4 ?3＝?1 y+5 2 ＝3? x+4 2 +3

，解方程组可得

x＝?2 y＝7

，
∴所求点的坐标为（-2，7）．