Question

（2014?河南模拟）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为______（结

（2014?河南模拟）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为______（结果保留π）．

Answer 1

解：如图，连接OE，
在正方形ABCD中，∠CBD=45°，
∴∠COE═2×45°=90°，
∵BC是半圆O的直径，
∴BO=CO=

1

2

×4=2，
∴阴影部分的面积=S_△BCD-S_△BOE-S_扇形OCE
=

1

2

×4×4-

1

2

×2×2-

90?π?22

360

=8-2-π
=6-π．
故答案为：6-π．