Question

如图，抛物线y=x2-4x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-5）．（1）k=______，点A的坐标为______，

如图，抛物线y=x2-4x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-5）．（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）设抛物线y=x2-4x+k的顶点为M，求三角形ABM的面积．

Answer 1

（1）把C（0，-5）代入y=x²-4x+k得k=-5，
所以抛物线的解析式为y=x²-4x-5，
令y=0得x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，解得x₁=5，x₂=-1，
∴A点坐标为（-1，0），B点坐标为（5，0）；
故答案为-5，（-1，0），（5，0）；

（2）y=x²-4x-5=（x-2）²-9，
所以M点坐标为（2，-9），
所以三角形ABM的面积=

1

2

×（5+1）×9=27．