初三几何！
在△ABC中，D是BC上一点,DE‖AB交AC于点E,DF‖AC交AB于点F，已知S△ABC=S,四边形AEDF=12/25S。求BD:DC。没有图，要自己画...
在△ABC中，D是BC上一点,DE‖AB交AC于点E,DF‖AC交AB于点F，已知S△ABC=S,四边形AEDF=12/25 S。求BD:DC。
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解：设BD:DC=x:y，
因为DE‖AB，所以S△CDE：S△ABC=x^2:(x+y)^2
S△CDE=S△ABC*x^2/(x+y)^2=S*x^2/(x+y)^2
同理，S△BDF=S△ABC*y^2/(x+y)^2=S*y^2/(x+y)^2
又S△CDE+S△BDF=S△ABC-S四边形AEDF=（13/25）S
所以，S*x^2/(x+y)^2+S*y^2/(x+y)^2=（13/25）S
整理得，6x^2-13xy+6y^2=0
解得，x:y=2:3或x:y=3:2
因为DE‖AB，所以S△CDE：S△ABC=x^2:(x+y)^2
S△CDE=S△ABC*x^2/(x+y)^2=S*x^2/(x+y)^2
同理，S△BDF=S△ABC*y^2/(x+y)^2=S*y^2/(x+y)^2
又S△CDE+S△BDF=S△ABC-S四边形AEDF=（13/25）S
所以，S*x^2/(x+y)^2+S*y^2/(x+y)^2=（13/25）S
整理得，6x^2-13xy+6y^2=0
解得，x:y=2:3或x:y=3:2
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