Question

普通物理学第六版(马文蔚 周雨青)答案 已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x＝2＋6t²-2

³,式中x的单位为m,t的单位为s，求：（1）质点在运动开始后4s内的位移大小，（2）质点在该时间内的路程，（3）t=4s时的质点的速度和加速度。

Answer 1

x=2+6t² -2t³　
（1）在t1＝0时, X1＝2m； t2＝4s,　X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30m,
所以质点开始运动后4秒内的位移是　x＝X2－X1＝（－30）－2＝－32m
　(2)从表达式 x=2+6t² -2t³　可知,函数是减函数,即质点是一直沿X轴负方向运动的.
所以质点通过的路程等于位移的大小,所求路程等于32m
　(3)　　　V＝dx / dt ＝12* t－6* t^2　 t＝4s,　V＝－48 m/s负号表示速度方向与X轴正方向相反.
　　　a＝dV / dt ＝12－12 * t , t＝4s 　a＝－36 m/s^2负号表示加速度方向与X轴正方向相反.