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y=f（x）=-x²+1，
可知x＜0时，y'=f'(x)=-2x＞0，
x＞0时，y'=f'(x)=-2x＜0，
y'=f'(0)=-2x=0，
所以y=f(x)=-x²+1，在x∈（-∞，0]上单调递增，在x∈[0，+∞）上单调递减。
可知x＜0时，y'=f'(x)=-2x＞0，
x＞0时，y'=f'(x)=-2x＜0，
y'=f'(0)=-2x=0，
所以y=f(x)=-x²+1，在x∈（-∞，0]上单调递增，在x∈[0，+∞）上单调递减。
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