Question

小学奥数问题

有10个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数相加的和，这10个数都加起来的和是2002，那么第七个数是多少？请讲解过程，

Answer 1

假设这10个数是a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b,8a+13b,13a+21b,21a+34b
这10个数的和是55a+88b=2002化简，得
5a+8b=182正好是第七个数

第七个数是182

Answer 2

设第三个数为X,第四个数为Y 则10个自然数依次为
1、2X-Y 2、Y-X 3、X 4、Y 5、X+Y 6、X+2Y 7、2X+3Y 8、3X+5Y
9、5X+8Y 10、8X+13Y
则10个自然数之和为 22X+33Y=2002 两边同时除以11
得 2X+3Y=182
而第七个数恰为2X+3Y，所以第七个数为182

Answer 3

假设前两个数是a b
a b a+b a+2b 2a+3b 3a+5b 5a+8b 8a+13b 13a+21b 21a+34b
55a+88b=2002
满足等式的自然数条件有30 4；22 9；14 14，

Answer 4

假定①=x，②=y
那么，
③=x+y
④=x+2y
⑤=2x+3y
⑥=3x+5y
⑦=5x+8y
⑧=8x+13y
⑨=13x+21y
⑩=21x+34y

以上相加得到：55x+88y=2002
两边都除以11得到5x+8y=182。

⑦=5x+8y=182

Answer 5

一个科学家用3/11的时间读书。积累他一生中读书的时间有24年，问这个科学家享有多少年？