Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cms点

Q由A出发沿AC方向匀速运动速度为2cm/s连接PQ设运动时间为t/s当t为何值时PQA是直角三角形
答案是不是七分之十？





Answer 1

假设∠PQA=90°，
此时△APQ相似于△ABC(利用两角对应相等的两个三角形相似来证明)，
则AP：AB=AQ：AC。
由AC=4cm，BC=3cm，角C=90度，
可以求得AB=5cm
设经过t秒满足条件，则AP=AB-BP=(5-t)cm
AQ=2tcm
从而，（5-t ）：5=2t：4
解得，t = 10/7秒

追问

有没有别的可能、？AQ：AB=AP：AC？