AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A,B做弦CD的垂线,垂足为M,N。求证:MC=DN
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连接AE
因为AB为直径，角aeb是其圆周角
所以AE垂直EB
所以aemn是矩形
所以am=en
连接oe
因为oe=oa
所以三角形aoe是等腰三角形
所以角oae=角oea
所以角oam=角oen
所以三角形oam全等于三角形oen（边角边）
所以om=on
不难得出三角形ocm全等于三角形odn
所以mc=dn
因为AB为直径，角aeb是其圆周角
所以AE垂直EB
所以aemn是矩形
所以am=en
连接oe
因为oe=oa
所以三角形aoe是等腰三角形
所以角oae=角oea
所以角oam=角oen
所以三角形oam全等于三角形oen（边角边）
所以om=on
不难得出三角形ocm全等于三角形odn
所以mc=dn
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