Question

无限不循环小数为什么不是有理数

Answer 1

因为，根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。

而无限不循环小数，例如圆周率，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，它不能写作两整数之比。

故无限不循环小数不是有理数。

扩展资料：

有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

参考资料：有理数-百度百科

Answer 2

Answer 3

无限不循环小数不是有理数，因为无限循环小数可以用在循环数上点点的方式来告诉你它的准确值，是有理数，但无限不循环小数却永远算不完，只可能看到它的约值，所以它并不是有理数。

Answer 4

根据有理数的定义可知有理数可以写成两个整数的商，而任意两个整数的商都是整数或者小数或者无限循环小数，不可能出现无限不循环小数，显然无线不循环小数不能写成两个整数的商，所以是无理数。