Question

急！高一数学问题

1。若函数y=f(x)是函数y=a的x方（a＞0且a≠1）的反函数，且f(2)=1，则f(x)=？
2。函数f(x)=sinxcosx的最小值是？
3。函数f(x)=（sinx-cosx）sinx，（x属于R），f(x)最小正周期是？

Answer 1

1. f(x)=log_a(x)。log_a(2)=1，所以a=2。f(x)=log_2(x)（以2为底）
2. f(x)=1/2sin2x。最小值是-1/2
3. f(x)=(sinx)^2-cosxsinx。注意到cos2x=1-2(sinx)^2。
所以f(x)=(1-cos2x)/2-1/2sin2x。sin2x，cos2x的最小正周期都是pi，所以f(x)最小正周期为pi

Answer 2

f(x)=2的x次方
-0.5
π

Answer 3

1.f(x)=2的x次方.
2.sinxcosx=1/2sin2x,最小是-1/2
3.原函数可化为1/2-1/2/根号2*sin(2x+π/4),最小正周期是π.