Question

计算机中为什么二进制补码10000000可以表示-128?怎么推出来的？ 10000000要转化

计算机中为什么二进制补码10000000可以表示-128?怎么推出来的？

10000000要转化成原码先减1，那样不就把符号位减没了吗？

Answer 1

将其八位全部取反,得到01111111, 然后加1,得到10000000. 将该数看作无符号数,值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128。
最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个,故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个,但全0的那个表示数0,所以总共只能表示127个正整数.

追问

为什么要取反加1呢，不明白

Answer 2

什么是补码？怎么求补码？
看看书，就会知道，补码，是有严格定义的。

按照定义来求补码，就用不着涉及原码反码。

如果，你非要用求反加一的做法，就难免碰上原码反码。

但是，的八位码长的限制下，－128，既没有原码，也没有反码。

这时，你还要用求反加一的做法，就一定会碰的头破血流。

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按照补码的定义，负数的补码，定义如下：

[ X ]补 = 模－| X |

按照定义，-128，如下求补码。

[－128]补 = 256－|－128| = 128

写成二进制，就是：1000 0000。

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这就是详解。

简不简单？　意不意外？

是不是比“求反加一”更方便？

利用定义，可以求任何负数的补码。
但是，多数人，都是推崇“求反加一”的。
你们这些人，都是被人忽悠瘸了。呵呵

如此简单的定义、方法，你们不学、不用，

偏要去钻死胡同，呵呵

使用求反加一！！！

你们能找到－128 的原码、反码吗？

Answer 3

符号位是1啊，数据是全0，表示-128
公式我忘了，反正8位有符号整数，带符号位负数+对应正数=100000000（后面8个0）
虽然10000000+10000000=100000000，所以对应是-128
1FFFFFFF+00000001=100000000，所以对应-1

Answer 4

补码 10000000，表示多大？

这个八位的补码，代表的是：－128。

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－128，有八位的补码，并没有八位的原码和反码。

因为，原码和反码的定义，都是有缺陷的：

　一个数字零，它们却都定义了两个编码！

所以，八位的原码反码，只能表示－127 ~ +127。

无法表示－128。

因此，用“取反加一”求－0 或－128 的补码，都是行不通的。

同样，用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码，也是不灵的。

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求补码的正规做法，是使用定义式：

　当 X >= 0，  [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。

这个定义式，是通用的。你可以在书上找到的。

那么，[－128]补 = －128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以，八位的补码 1000 0000，就是代表数值－128。

Answer 5

这是一个非常特殊的带符号位二进制编码数，表示的是十进制的-128；
补码：1000 0000；
反码：补码减1，1000 0000-1=1111 1111（低位向高位逐次借1，符号位保持不变）；
原码：反码取反，符号位保持不变，可推出原码为1000 0000；
从上面的推导中我们发现了一个很有趣，很有意思的现象，那就是这个负数的补码和原码居然是一样的，都是1000 0000，从原码最“原始”的理解，这个数“应该”是表示十进制的-0，那么问题出来了，8位带符号位的二进制编码数0000 0000也表示十进制的0（-0也是0），那岂不是有两个8位二进制编码数都表示十进制的0吗？有冲突了！为了解决这一问题，计算机编码领域统一明文规定，这个补码表示十进制纯数学结果128的负数，也就是-128，以避免出现-0的情况