Question

老师您好，请问这道题的最后一步是怎么解的呢？谢谢。

老师，您好，这道题我用了三角换元法求解后到最后一步解不好了，请老师帮忙看一看，谢谢老师。

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Answer 1

这是最基本的三角函数倍角公式啊
cos4t=1-2sin²(2t)
所以，sin²(2t)=(1-cos4t)/2
原式=(a^4/4)×(1/2)×∫<0,π/2>(1-cos4t)dt
=(a^4/8)∫<0,π/2>(1-cos4t)dt
=(a^4/8)[∫<0,π/2>dt-∫<0,π/2>cos4tdt]
=(a^4/8)[(π/2)-(1/4)∫<0,π/2>d(sin4t)]
=(a^4/8)[(π/2)-(1/4)(sin4t)|<0,π/2>]
=(a^4/8)[(π/2)-(1/4)(0-0)]
=(a^4/8)*(π/2)
=a^4*π/16

追问

基础太差😭谢谢老师，我会了。

Answer 2

cos函数的积分，求出来就行了。你这一步不懂是怎么看懂前面的？

追问

可它那是cos4t啊？cos4t的原函数是什么呢？我是把它拆开了分别求原函数的，1的原函数是t，可cos4t的原函数我不知道该怎么解，希望你可以帮帮我。谢谢。

追答

换元法。你把4t换成u，那么dt就是1/4du。积分区间扩大四倍，被积函数就是cosu，1/4提到外面。

追问

谢谢！

Answer 3

冷风拍打着海面，在海面卷出复杂而又规则的形状，天空却是晴朗的，曼彻斯特的冬天是这样的。李·钱德勒在DASA型号的船上与他的侄子joe玩耍，可是joe却显得似乎不难么情愿，在lee的怀中挣扎，他的眼睛不时望着正在开船的钱德乐徐，他的父亲。
“我的做法更合理，因为我看问题更清楚，跟看个地图一样简单，你知道地图长啥样吗”

追问

你是真无聊。不要打扰别人可以吗。

追答

直接算的啊 原函数不是可以写出来的吗