Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为( ) A．10 B．16 C．18 D．32 　　

Answer 1

B

主要考查了函数图象的读图能力． 解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间； 所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5． 过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5， 在Rt△ADN中，AN= =3 所以AB=BN+AN=5+3=8 所以△ABC的面积为 AB?BC= ×8×4=16． 故选B．