Question

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的E′点时， EE′ 的长度为______．





Answer 1

∵三角板是两块大小一样斜边为4且含有30°的角， ∴CE′是△ACB的中线， ∴CE′=BC=BE′=2， ∴△E′CB是等边三角形， ∴∠BCE′=60°， ∴∠ACE′=90°-60°=30°， ∴弧EF的长度为： 30π×2 180 = π 3 ． 故答案是： π 3 ．