Question

（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间；（2）已知 内角A，B，C的对边

（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间；（2）已知 内角A，B，C的对边分别为 ，若向量 共线，求 的值。

Answer 1

（本小题满分14分） 已知函数 （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）已知 内角A，B，C的对边分别为 ，若向量 共线，求 的值。

（1）最小正周期T= ，递增区间为 （2） 。

试题分析：（1）f(x)=2sin(2x+ )+1 最小正周期T= ，递增区间为    （7分） （2）f(C)=2sin(2C+ )+1="2," ，因为向量 共线， 所以sinB=2sinA,， b=2a,由余弦定理可得 （14分） 点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算，计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式，并运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。