Question

如图所示，BE=2EC，CF=FD，阴影部分的面积是三角形ABC面积的______分之______

如图所示，BE=2EC，CF=FD，阴影部分的面积是三角形ABC面积的______分之______．

Answer 1

连接BF，因为BE=2EC，即EC：BE=1：2，
所以S_△AEC=

1

3

S_△ABC，S_△ABE=

2

3

S_△ABC，
又因S_△CEF=

1

2

S_△BEF=

1

3

S_△DBF，S_△ADF=S_△AFC，S_△DBF=S_△BFC，
所以S_△ACF+S_△BFC=

1

2

S_△ABC，S_△BEF=

1

2

S_△ABC-

1

3

S_△ABC=

1

6

S_△ABC，
而S_△BEF：S_△DBF=2：3，则S_△DBF=

1

4

S_△ABC，
所以阴影部分的面积为：

1

6

S_△ABC+

1

4

S_△ABC=

5

12

S_△ABC；
答：阴影部分的面积是三角形ABC面积的

5

12

．
故答案为：十二、五．