Question

已知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范

已知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为a≤?32或a≥-1a≤?32或a≥-1．

Answer 1

不妨假设三个方程都没有实数根，则有

16a2+16a?12＜0 (a?1)2?4a2＜0 4a2+8a＜0

解得-

3

2

＜a＜-1
故三个方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根时，实数a的取值范围为a≤?

3

2

或a≥-1
故答案为a≤?

3

2

或a≥-1