Question

（2012?青羊区一模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为______

（2012?青羊区一模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为______．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=30°（已知）
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

×(180°?30°)=75°
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案为：45°．