Question

甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下

甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？

Answer 1

下次相遇在7月21日.

1. 穷举法

   甲乙七月份去图书馆各自的日期如下表所示。

故他们下一次同时到图书馆是7月21日。

2.计算法

4*5+1=21

解析：甲每4天去一次，乙每5天去一次，此题实质是求4和5的最小公倍数，由于4和5为互质数，故他们的最小公倍数为4*5=20，而1号已经相遇，从2号开始计算第一天，也就是说1号后需再过20天，即21号相遇。

Answer 2

这道题目是一个求最小公倍数的问题：4是一个合数，5是一个质因素，4和5的最小公倍数是4x5=20。（即7月21日）他们两人又在图书馆相会。
分析如下：
甲乙两人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数是4、5的最小公倍数。因为4、5的最小公倍数是20,所以至少再过20天（即7月21日）他们两人又在图书馆相会。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。下面分享给大家求4和5这两个数最小公倍数的方法。
解答这道题目的理论根据：来源于人教版《五年级数学》教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数的计算方法：（来源于人教版《五年级数学》教材）
(1)分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
以下是常用的几种“求最小公倍数”的方法：（1和3以本题为例）
1.列举法：将它们的公倍数一一列举出来，然后找到最小且相同的倍数即可
甲中间去了4次：5日、9日、13日、17日、 21日；
乙中间去了3次：6日、11日、16日、 21日。
2. 集合图法：将它们的公倍数写在各自的集合图里，再将共同的公倍数写在重叠的集合图里，然后在重叠的集合图找出最小的数字即可。
3.分解质因数法：先把它们分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。
4=2x2 ； 5是质因数
最小公倍数=2x2x5=20

Answer 3

【主要步骤】

由甲每4天去一次，乙每5天去一次可知，他们下一次相遇应在4与5的最小公倍数天后。

利用最小公倍数=两数乘积除以最大公约数可得4与5的最小公倍数为4X5÷1=20，即他们20天后相遇。

又因为7月1日他们两人在图书馆相遇，所以他们下一次相遇在7月21日。

【求法介绍】

解答该问题时，利用了题目中已知的天数关系求得相遇天数，后利用已知信息求得答案。

【主要知识点】

该知识点考察了最小公倍数的求法及其应用。解答该知识点，需熟练最小公倍数的求法及其应用。

Answer 4

1 7月1日在图书馆相遇，甲4天去一次，乙5天去一次，推断出甲乙再次去图书馆的排列为：
甲 7月5日 7月9日 7月13日 7月17日 7月21日 7月25日
乙 7月6日 7月11日 7月16日 7月21日 7月26日
所以下次相遇是在21日。
2 根据最小公倍数甲4乙5 4乘以5等于20，一号加上20等于21号！

Answer 5

4=2×2，
所以4和5的最小公倍数是：2×2×5=20；
即他俩再过20日就能都到图书馆，1+20=21，
答：那么他们下一次同时到图书馆是7月21日．