对于两个非零向量a、b,求使|a+tb|最小时的t值,并求此时b与a+tb的夹角。问 5
对于两个非零向量a、b,求使|a+tb|最小时的t值,并求此时b与a+tb的夹角。问题：a+tb可以是零向量啊，为什么第二问夹角一定是90°？而且求出t值代入对应模的值就...
对于两个非零向量a、b,求使|a+tb|最小时的t值,并求此时b与a+tb的夹角。问题：a+tb可以是零向量啊，为什么第二问夹角一定是90°？而且求出t值代入对应模的值就是零啊…
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(1) |a+tb|²=a²+t²b²+2ta.b
是关于t的二次函数,
所以当t=-a.b/(b²)时,|a+tb| (t ∈R）取最小值.
(2) b.(a+tb)=a.b+tb²=a.b-a.b/(b²) *b²=0
所以 b与a+tb的夹角是90°
是关于t的二次函数,
所以当t=-a.b/(b²)时,|a+tb| (t ∈R）取最小值.
(2) b.(a+tb)=a.b+tb²=a.b-a.b/(b²) *b²=0
所以 b与a+tb的夹角是90°
追问
但是此时a+tb是零向量吧
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